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Rayleigh-Streuung

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Bild:Lake mapourika NZ.jpeg
Aufgrund der Rayleigh-Streuung des Sonnenlichtes an den Molekülen der Erdatmosphäre erscheint der Himmel blau.

Die Rayleigh-Streuung, benannt nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, bezeichnet die Streuung elektromagnetischer Wellen an Teilchen, die einen im Vergleich zur Wellenlänge λ der gestreuten Wellen kleinen Durchmesser besitzen. Der (absolute) Streuquerschnitt σ der Rayleigh-Streuung ist proportional zu f4 (also zur vierten Potenz der Frequenz f).

Die Bedingung für Rayleigh-Streuung ist zum Beispiel bei der Streuung von Licht an Gasen erfüllt. Blaues Licht hat eine höhere Frequenz als rotes und wird daher stärker gestreut. Dieser Effekt ist für die blaue Farbe des Himmels am Tag sowie für die rote Farbe bei Sonnenaufgang (Morgenrot) und Sonnenuntergang (Abendrot) verantwortlich:

Bild:Rayleigheffekt.jpg

Wirkungsquerschnitt

Der Wirkungsquerschnitt σ der Rayleigh-Streuung ergibt sich als Grenzfall niedriger Frequenzen (im Vergleich zur Eigenfrequenz, \omega\ll\omega_0) aus dem Oszillatormodell:

\sigma(\omega)\approx\sigma_{Th}\frac{\omega^4}{\omega_0^4}

wobei \sigma_{Th}=0.665\cdot 10^{-24}cm^2 der Thomson-Wirkungsquerschnitt ist (siehe auch Thomson-Streuung).

Die Intenstät unpolarisierten Lichts I der Wellenlänge λ, das an einem kleinen Streuteilchen mit dem Durchmesser d gestreut wird ist

I = I_0 \frac{ (1+\cos^2 \theta) }{2 R^2} \left( \frac{ 2 \pi }{ \lambda } \right)^4 \left( \frac{ n^2-1}{ n^2+2 } \right)^2 \left( \frac{d}{2} \right)^6.

I0 ist die Intensität der einfallenden Welle, θ der Streuwinkel, R der Abstand zum Teilchen und n der Brechungsindex des Teilchens.

blauer Himmel

Damit lässt sich erklären, warum der Himmel blau erscheint. Die Frequenz von blauem Licht ωblau ist geringfügig größer als die von rotem Licht ωrot. Somit folgt das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte:

\frac{\sigma_{blau}}{\sigma_{rot}}=\frac{\omega_{blau}^4}{\omega_{rot}^4}\approx 10

Blaues Licht wird also rund zehnmal stärker in der Atmosphäre gestreut als rotes Licht.

  • Am Tag, wenn die Sonne hoch am Himmel steht, muss das Licht nur eine kurze Strecke durch die Atmosphäre zurücklegen. Dabei werden nennenswerte Lichtanteile nur im kurzwelligen, blauen Spektralbereich gestreut. Dieses Streulicht lässt den Himmel blau erscheinen. Auf dem Mond, wo eine Atmosphäre fehlt, erscheint der Himmel dagegen auch tagsüber schwarz.
  • Bei niedrigem Sonnenstand ist die Strecke des Sonnenlichts durch die Erdatmosphäre groß. Da ein Großteil der hochfrequenten Lichtanteile (blau) schon gestreut wurde, treten die verbliebenen, langen Wellenlängen in Relation stärker zu Tage und der Farbeindruck verschiebt sich in Richtung rot.

Siehe auch

Wikipedia
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