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Isotherme Zustandsänderung

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Isotherme Zustandsänderung im pV-Diagramm

Die isotherme Zustandsänderung ist eine thermodynamische Zustandsänderung, bei der die Temperatur unverändert bleibt. Bei einer Verdichtung eines Gases muss also die Kompressionswärme abgeführt bzw. bei einer Expansion Wärme zugeführt werden. Dies kann durch ein Wärmebad näherungsweise erreicht werden. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Zustandsgleichung eines idealen Gases bleibt das Produkt aus Druck p und Volumen V bei konstanter Temperatur T ebenfalls konstant:

p \cdot V = n \cdot R \cdot T = const. \quad \Leftrightarrow \quad p \sim {1 \over V} .

Daraus folgt auch, dass sich die Drücke umgekehrt proportional zu den entsprechenden Volumina verhalten:

{V_2 \over V_1}={p_1 \over p_2}

Für die verrichtete Arbeit ΔW gilt bei einer isothermen Kompression oder Expansion von n mol eines idealen Gases:

\Delta W = - n R T\ln\left({V_2 \over V_1}\right) = - n R T \ln\left({p_1 \over p_2}\right) = - p_1 V_1 \ln\left({V_2 \over V_1}\right) ,

wobei R die Universelle Gaskonstante bezeichnet. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik (ΔU = ΔQ + ΔW) folgt mit T2 = T1 (und somit ΔT = 0), dass die zugeführte bzw. entzogene Wärme direkt der verrichteten Arbeit entspricht (ΔQ = − ΔW). Daraus folgt ΔU = 0, wobei U die innere Energie darstellt.

Alexander von Humboldt zeichnete 1817 die erste Isothermenkarte.

Siehe auch

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