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Flächeninhalt

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Physikalische Größe
Name Flächeninhalt
Oberfläche
Querschnittsfläche
Formelzeichen der Größe A, S, Q
Abgeleitet von Länge
Größen- und
Einheitensystem 		Einheit Dimension
SI
L2
CGS
L2
Planck
ħ·G·c-3
Angloamerikanisch
L2
Siehe auch: Oberfläche, Querschnitt, Querschnittsfläche
Wikipedia
 Dieses Dokument entstammt in seiner ersten oder einer späteren Version der deutschsprachigen Wikipedia. Es ist dort zu finden unter dem Stichwort Fl%C3%A4cheninhalt, die Liste der bisherigen Autoren befindet sich in der Versionsliste; die Originalfassung kann dort auch bearbeitet werden. Alle Texte der Wikipedia und ihre Derivate stehen unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation.

Der Flächeninhalt ist in der Geometrie ein Maß für die Größe einer Fläche. Um den Flächeninhalt anzugeben, wird eine Reihe von Flächenmaßen verwendet.

Flächeninhalt - auch Querschnitt - verschiedener geometrischer Figuren

Figur/Objekt Formel für den Flächeninhalt A Legende
Quadrat A = a \cdot a\,; \quad A = a^2 a\,= Seitenlänge
Rechteck A = a \cdot b a,\,b= Seitenlängen
Dreieck (siehe auch: Dreiecksfläche) A = g \cdot \frac{h}{2} g\,= Länge der Grundlinie, h\,= Höhe rechtwinklig zur Grundlinie
Trapez A = \frac{a + c}{2} \cdot h a,\,c = Seitenlängen, h\, = Höhe rechtwinklig zu den Seitenlinien
Raute A = \frac{\overline{AC} \cdot \overline{BD}}{2} \overline{AC}, \overline{BD} = Diagonalen
Parallelogramm A = a \cdot h_a a\,= Seitenlänge, h_a\,= Höhe rechtwinklig zur Seitenlinie a
Kreis (siehe auch: Kreisfläche) A = r \cdot r \cdot \pi\,; \quad A = r^2\cdot \pi r\,= Radius

Die Bestimmung von unregelmäßigen Flächen erfolgt mittels Planimetrie.

Die Fläche unter einer Kurve f(x) berechnet man mit Hilfe der Integralrechnung.

Berechnung des Flächeninhalts im Raum

  • nicht gekrümmte Flächen lassen sich aus den obigen Flächen zusammensetzen und dann wie in der Ebene behandeln.
  • Kugel A = 4 · Radius · Radius · π (siehe auch: Kugeloberfläche)

Siehe auch

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