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Arthur Josef Alwin Wieferich (* 27. April 1884 in Münster (Westfalen); † 15. September 1954 in Meppen) war ein deutscher Mathematiker, der während des Studiums wichtige Arbeiten über Zahlentheorie publizierte, um danach zu schweigen.

Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Literatur 4 Weblinks

Leben

Wieferich war der Sohn eines Geschäftsmannes. Von 1903 bis 1909 studierte er Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster. Vermutlich inspirierte ihn eine Vorlesung von Max Dehn im Jahre 1907 über Zahlentheorie zu weiteren Untersuchungen auf diesem Gebiet. In die Zeit des Studiums fielen seine 5 mathematischen Veröffentlichungen.

Nach dem Studium unterrichtete er als Schullehrer in Konitz (damals Polen), Elbing (Westpreußen), Zoppot (Ostsee, heute Polen), Neustadt, Jülich, Stade und schließlich Meppen. Gleichzeitig war er von 1909 bis 1929 Mitglied der Deutschen Mathematiker Vereinigung (DMV). Er heiratete 1916; seine Ehe blieb kinderlos. In der schwierigen Nachkriegszeit (und vor der "Entnazifizierung") 1945 - 1949 verdiente er seinen Lebensunterhalt als Privatlehrer.

Werke

Wieferich bewies u.a., dass falls Fermats Theorem für eine Primzahl p und ganze Zahlen prim zu p erfüllt ist, diese Primzahl p eine "Wieferich-Primzahl" ist, d.h. p² teilt 2^{(p − 1)} − 1 (dass p diesen Ausdruck teilt besagt schon der elementare "kleine Fermat-Satz"). Mirimanoff zeigte, dass ein entsprechender Satz gilt, wenn man 2 durch 3 ersetzt (Kriterien von Wieferich und Mirimanoff). Die Suche nach Wieferich-Primzahlen (nur zwei sind bekannt, 1093 und 3511) hat sich zu einem Sport mit Hochleistungsrechnern entwickelt.

Sein Satz aus der additiven Zahlentheorie über die Darstellung jeder ganzen Zahl aus maximal 9 (positiven) Kuben erlangte die Bewunderung des damaligen Experten auf diesem Gebiet, Edmund Landau in Göttingen.

• Beweis des Satzes, daß sich eine jede ganze Zahl als Summe von höchstens neun positiven Kuben darstellen lässt
  Math. Ann. 66 (1908) 95-101

Eine Lücke (Wieferich bewies den Satz nur ab einer gewissen Grenze) in dem Beweis wurde von A. J. Kempner in seiner Dissertation korrigiert in Math. Annalen 72 (1912) 387-399, eine weitere Vereinfachung gibt B.Scholz im Jahresbericht DMV 1955, online hier: [1]

• Über die Darstellung der Zahlen als Summen von Biquadraten
  Math. Annalen 66 (1908) 106-108

• Zur Darstellung der Zahlen als Summen von fünften und siebenten Potenzen positiver ganzer Zahlen
  Math. Ann. 67 (1909) 61-75

• Zum letzten Fermat'schen Theorem
  Journal für reine und angewandte Math. 136 (1909) 293-302

In diesem Artikel führt er die nach ihm benannten Wieferich-Primzahlen ein.

• Zur Dreiecksgeometrie
  Journal für reine und angewandte Math. 136 (1909) 303-305

Literatur

• Paolo Ribenboim Thirteen lectures on Fermats last theorem, 1977

Weblinks

• http://www.numbertheory.org/obituaries/OTHERS/wieferich.html

Alle seine Arbeiten sind online hier: [2]

Personendaten
NAME	Wieferich, Arthur
KURZBESCHREIBUNG	deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM	27. April 1884
GEBURTSORT	Münster (Westfalen)
STERBEDATUM	15. September 1954
STERBEORT	Meppen